Perkalian dengan bilangan 11

Kita perhatikan bahwa 11 adalah sama dengan 10 + 1. Sehingga untuk perkalian suatu bilangan dengan bilangan 11 dapat dituliskan

Misalnya bilangan itu adalah a. maka bisa dituliskan

Langkah tersebut menggunakan sifat distributif pada perkalian terhadap penjumlahan. Untuk lebih memahami, kita perhatikan kasus-kasus yang ada berikut

12 x 11 = 12(10 + 1) = 120 + 11 = 132
26 x 11 = 260 + 26 = 286
35 x 11 = 350 + 35 = 385
78 x 11 = 780 + 78 = 858



Dari keempat kasus tersebut. Perhatikan bahwa perkalian dengan 10 mengakibatkan digit angkanya bergeser. Sehingga apabila dijumlahkan dengan angka semula menghasilkan cara penjumlahan yang unik.
Misalnya contoh pertama. yaitu 12 x 11. Perhatikan bilangan yang dikalikan dengan 11. Digit angka yang paling kanan yaitu 2. Kita tambahkan dengan digit kirinya. Dan hasilnya ditaruh di sebelah kiri digit 2. (diantara digit 2 dan 1). Jika hasil penjumlahan lebih dari 10, maka digit puluhan ditambahkan pada digit 1 pada contoh tersebut. untuk lebih mudah, kita bantu dengan member garis bawah untuk digit yang dijumlahkan.

26 x 11  =>  26 =>  286
35 x 11  =>  35 =>  385
78 x 11  =>  78 =>  858

(digit yang berwarna biru awalnya adalah angka tujuh. Karena hasil dari 8 + 7 lebih besar dari 10, maka angka 7 pada awal ditambah dengan 1 dan menjadi 8).

Untuk bilangan dua digit yang dikalikan dengan 11, sama saja langkahnya sebagai berikut.
-pisahkan bilangan yang dikalikan dengan 11. Misalnya 36. Dipisah menjadi 3…6.
-jumlahkan angka-angka yang telah dipisah. 3 + 6. Dan hasilnya teruh diantara kedua bilangan tersebut. 3 + 6 = 11.

-apabila hasilnya lebih besar atau sama dengan 10. Taruh angka satuan dari hasil di antara kedua bilangan. Dan tambahkan dengan 1 untuk bilangan yang sebelah kiri. Hasilnya adalah 416

123 x 11  =>  123 =>  1253  =>  1353
325 x 11  =>  325 =>  3275  =>  3575

Semoga bermanfaat.